Теорема Пифагора

Открытый урок по геометрии для 8-го класса

Цели : рассмотреть и доказать теорему Пифагора, показать 2 способа доказательства теоремы Пифагора; развитие логического мышления, навыков построения фигур; воспитание интереса к доказательству теорем, аккуратности при построении чертежей.

Цели: 

1) рассмотреть и доказать теорему Пифагора, показать 2 способа доказательства теоремы Пифагора.

2) развитие  логического мышления, навыков построения фигур.

3) воспитание  интереса к доказательству теорем, аккуратности при построении чертежей.

Тип урока: урок объяснение нового материала

Вид урока: интерактивный урок

Методы: беседа, мыследеятельность, иллюстративно – показательный

Оборудование: интерактивная доска, проектор, компьютер, линейка, ножницы.

Все чертежи, построения  и  презентация демонстрируется на интерактивной доске.

Ход урока

1. Актуализация знаний (фронтальная проверка).

Слайд № 2-5 устный опрос.

2. Изучение нового материала. (Слайд № 6-8 приложения)

Существует замечательное соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника, справедливость которого было доказана древнегреческим философом и математиком Пифагором(VI в до н.э.)

Формулировка теоремы во времена Пифагора

«Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах»

«Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах».  

Послушаем легенду об этой формуле. (слайд № 9-13)

Теорема Пифагора:  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. (слайд № 14-19)

Доказательство

1. Взять лист бумаги и на бумаге начертить прямоугольный треугольник.

2. Достроить  квадраты на катетах и гипотенузе  прямоугольного треугольника. Дополнительные отрезки должны быть параллельны к катетам или гипотенузе треугольника

3. Разрежьте фигуры двух квадратов построенных на катетах

4. Соберите из полученных фигур квадрат, построенный на гипотенузе треугольника.

Что вы видите?  (Каждый ученик высказывает свой вывод, свое мнение).

А сейчас посмотрите на экран. (Доказательство  равновеликости квадратов на чертежах)

Если многоугольник состоит из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

Отсюда, SAMNC +SCKLB=STABP       a2+b2=c2.

Доказательство №2 (из учебника) рассмотрим доказательство по (слайд № 20-22 приложения).

Посмотрим еще несколько доказательств на сайте 

http://th-pif.narod.ru/razlog.htm

http://th-pif.narod.ru/pract.htm

3. Домашнее задание. 

Аналитический  и геометрический способы доказательства теоремы посмотрите на сайте по адресу №483(в,г), №484(в,г)

http://th-pif.narod.ru/other.htm

Закрепление изученного №487 (слайд №23)

Устная работа №483(а,в),  №484(а,в)

Работа в группах (по 3 человека)

1 группа - №486(а), 2 группа - №486(в),3 группа - №486(в)

Группы меняются своими работами и проверяют работы других групп.

1 ученик из каждой группы рассказывает решение своей задачи. Демонстрирует чертежи на интерактивной доске.

Галихузина Гульназ Фаридовна, учитель информатики

МБОУ "Сабинская кадетская школа-интернат", пгт.Б.Сабы, Республика Татарстан