Этот симметричный мир

• расширить знания учащихся о симметрии;
• познакомить учащихся с типами орнаментов;
• научить составлять симметричные орнаменты из геометрических фигур;
• развивать пространственное видение;
• воспитать чувство прекрасного.

Оборудование: таблицы, конверты, выставка работ, презентация МS POWER POINT.

Ход занятия

Актуализация опорных знаний

На прошлых занятиях мы с вами прикоснулись к удивительному математическому явлению – симметрии

Что означает слово симметрия?

/Гармония, красота, соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей/

• С какими видами симметрии мы познакомились?

/осевая, центральная, зеркальная/

• Основным видом симметрии является осевая, с этим видом мы чаще всего встречаемся.

Именно этот вид симметрии, по мнению математиков, определяет свойства и важнейшие законы нашего мира.

• Вот какие шедевры в стиле “симметризма” создали вы.
• Где используется симметрия? /Ответы детей/

Изучение нового материала

Да, симметрия широко распространена как один из приемов построения орнаментов.

Цель нашего занятия – познакомиться с разнообразными симметричными орнаментами и научиться их составлять.

Орнамент – в переводе с латинского означает “украшение”.

Существует несколько типов орнаментов: растительный, зооморфный /животный/, антропоморфный, геометрический.

Нас сегодня интересует геометрический орнамент.

Работа с образцом.

• Какие геометрические фигуры использованы для составления данного орнамента?
• Как расположены геометрические фигуры? /В определенном порядке/
• Как можно назвать такой порядок в изображении? /Узор/
• А повтор узора называется ритмом.

Итак, орнамент – это узор, в котором ритмически повторяются какие – то элементы /в нашем случае геометрические фигуры/.

Важно помнить, что геометрические фигуры в орнаменте располагаются строго либо на линиях симметрии, либо между ними.

Работа с конструктором.

Составление /создание/ орнаментов – настоящее искусство. Им в совершенстве владеют архитекторы, дизайнеры, строители.

Сегодня и нам предстоит научиться их составлять.

/Класс делится на группы, каждая группа собирает по карточке – инструкции свой орнамент/

Конструктор 1

Прямоугольники 5х10 см., равнобедренные трапеции (большое основание 10 см., маленькое основание 5см, боковые стороны 5см) по 10 – 12 штук.

Конструктор 2

Квадраты со стороной 5 см (18 штук), ромбы с углами 600 и 1200, длина стороны 5 см (12 штук)

Конструктор 3

Ромбы с углами 600 и 1200, длина стороны 5 см (19 штук), равносторонние треугольники, длина стороны 5 см (15 штук)

Конструктор 4

Деталями “Кленовые листья” замостить всю плоскость без пробелов. Такой орнамент из кленовых листьев был эмблемой XII конгресса Международного союза кристаллографов, который проходил в Канаде в 1981 году.

Конструктор 5

Их одинаковых ромбов сложить орнамент по правилу: острые и тупые углы чередуются.

Конструктор 6

Квадраты (27 штук) и равносторонние треугольники (22 штуки) с одинаковой длиной.

Конструктор 7

Равносторонние треугольники и прямоугольники. К большей стороне прямоугольника приложить два треугольника так, чтобы фигура стала центрально симметричной. К каждой стороне треугольника приложить прямоугольник большей стороной и без наложений.

Изучение нового материала /продолжение/

Один из видов орнамента получил название паркет

Паркет – орнамент из фигур, заполняющих плоскость без промежутков.

Паркеты настолько часто встречаются в жизни, что мы порой не замечаем их.

Интересно, что пчелы строят свои соты как раз в форме паркета. Делают они это без линейки и циркуля, без знания математики – им помогает инстинкт.

Фигура, из которой можно составить паркет, (передвигая или поворачивая), называется трафаретом

Задание:

1. Из каких фигур составлен каждый паркет? Обведите цветным карандашом фигуру трафарет.
2. А сейчас надо восстановить паркет.
3. Эти паркеты получены из треугольной стенки объединением части треугольников в шестиугольники.

Работа в группах.

Можно построить множество паркетов из правильных треугольников и шестиугольников.

Придумайте и вы свой паркет.

Итог занятия:

Составление орнаментов – настоящее искусство.

И я думаю, что сегодня мы имели возможность прикоснуться к этому удивительному симметричному миру.

Психологами замечено, что такого рода игра успокаивает нервы и способствует появлению ощущения внутренней гармонии.

Гармония чисел, гармония линий,
Мира гармонию вы повторили.
Строгая логика – щит от разлада,
Кружево формул – сердцу награда.
Но путь к ней неровен – от впадин до всплесков,
Мрачен иль светится солнечным блеском.
К тайнам извечным разум влекущий,
Тот путь бесконечный, осилит идущий