Система счисления. Сложение и умножение в двоичной системе счисления

Цели:

• повторить навыки перехода из одной системы счисления в другую; изучить правила сложения и умножения в двоичной системе счисления;
• развивать вычислительные навыки;
• расширять кругозор учащихся;
• воспитывать ответственное отношение к учебному труду, внимательность, аккуратность, самостоятельность.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: компьютер, таблицы для фокуса, таблицы с типами систем счисления, рисунки к докладу.

План урока.

1. Организационный момент
2. Повторение
3. Изучение новой темы
4. Закрепление
5. Подведение итогов
6. Постановка домашнего задания

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

1. Проверить готовность класса к уроку.
2. Сообщить тему, цели и ход урока.

II. Повторение.

1) Ответить на вопросы:

• Что такое системы счисления?
• Какие системы счисления мы изучили.
• Как переходить из одной системы счисления в другую?

2) Фокусы (на повторение способа перехода из 2-ой системы в 10-ю систему счисления):

Фокус 1. (у доски два ученика: один загадывает число, другой отгадывает) Загадать число от 1 до 1000. Задавая 10 вопросов отгадать это число.

• Вопрос 1: Раздели задуманное число на 2. Сообщи получившийся остаток.
• Вопрос 2: Раздели неполное частное на 2. Сообщи получившийся остаток.
• Вопрос 3 – 10: Раздели неполное частное на 2. Сообщи получившийся остаток. Получиться 10 цифр, каждая из которых 0 или 1. Поучили 2-ую запись задуманного числа. Теперь остается только его перевести в 10-ую систему.

Фокус 2. На семи карточках записаны числа от 1 до 127 в таблицы 8 х 8. Один ученик загадывает какое-либо число, и сообщает в каких таблицах это число находиться находится. Начинаем с таблицы 7. Если оно есть в таблице, то ставиться 1, если нет – то ставиться 0. Таким образом, получается двоичное число, которое нужно перевести в 10 систему.

У доски работают три ученика по карточкам:

• Карточка № 1: Перевести число 167 в 2-ую, 8-ую, 16-ую систему счисления.
• Карточка № 2: Перевести числа из одной системы в 10-ую: 11100110₂, 1064₈, А5С₁₆.
• Карточка № 3:
  • Перевести из 8-ой системы в 2-ую: 504
  • Перевести из 16-ой в 2-ую: D55C
  • Перевести из 2-ой в 8-ую: 1101011110000
  • Перевести из 2-ой в 16-ую: 11100011101

III. Объяснение новой темы:

Историческая справка (доклад по теме “Возникновение различных систем счисления”)

По ходу доклада демонстрируются рисунки, связанные с возникновением 5-ой, 10-ой, 12-ой, алфавитной систем счисления и схема классификации систем счисления.

Тема объясняется с помощью презентации Power Point.

1. Сложение. В основе сложения чисел в двоичной системе лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел.

№ 1.

2. Умножение. В основе умножения чисел в двоичной системе лежит таблица умножения одноразрядных двоичных чисел.

№ 2.

IV. Закрепление

№ 3.

101 + 11 [1000]
10110 + 101 [11011]
10101 + 1011 [100000]

№ 4

101 ^. 11 [1111]
1001 ^. 11 [11011]
101,01 ^. 101,1 [11100,111]

V. Подведение итогов:

1. Повторить типы систем счисления;
2. Правила сложения и умножения в двоичной системе счисления

VI. Постановка домашнего задания: дома повторить правила перехода из одной системы счисления в другую, правила сложения и умножения двоичных чисел; подготовиться к самостоятельной работе; выполнить № 1 (индивидуальные карточки)

Карточка для домашнего задания

Абдуллина Лилия Фаритовна