Тайны золотого сечения

Цель: Развитие кругозора и познавательного интереса учащихся через исследование разных источников информации по одной теме.

Задачи:

1. Систематизация знаний по теме и их адаптация к изучению проблемы.
2. Развитие воображения и творческого мышления.
3. Развитие коммуникативных способностей учащихся.
4. Развитие навыков сотрудничества.

Этапы проекта.

“Погружение” в проблему.

Интерес к данной теме у ребят возник после прочтения книги Д. Брауна “Код да Винчи” (далее в скобках обозначены номера страниц из книги, которые зачитываются по ходу их возникновения).

Организация деятельности.

На этом этапе участники проекта определяют:

• Ключевые моменты (с математической точки зрения) книги.
• Основные математические понятия, описанные в книге.
• Понятия, сопутствующие теме золотого сечения.
• Исторические факты, связанные с золотым сечением.
• Составляют план работы, распределяют обязанности.

Осуществление деятельности.

Математика.

Участники подробно изучают понятие “золотое сечение”:

• Определение, математическая интерпретация.
• Историческая справка о возникновении понятия и чисел “фи” (с примерами: пентаграмма, Парфенон… (стр. 49 из книги Брауна).
• Определение и построение “золотого треугольника”.

В природе (стр. 114-115).

• Поиск закономерностей золотого сечения в природе.
• Заготовка чертежей и рисунков.

Золотое сечение и человек.

Исследование пропорций человеческого тела:

• Теоретическое (с использованием научных исследований Цейзинга). Пропорции золотого сечения проявляются в отношении тела точкой пупа и нижней точки кисти (в расслабленном состоянии), кисти и пальцев, лица линией брови и линией губы… К 21 году пропорции колеблются в пределах отношения 13:8=1, 625 или 5:8=0,625.
• Практическое (проверка этих данных на нескольких учащихся разного возраста).

Золотое сечение в живописи (стр. 117).

• - Обзор литературы, поиск примеров в искусстве
• - Жизнь и творчество Леонардо да Винчи: Витрувианский человек (стр. 59, 116) , Тайная вечерия…
• - “Джоконда” и золотое сечение (стр. 145).

Презентация результатов.

Участники проекта знакомят с работой всех желающих (приглашаются учителя, учащиеся 8-11-х классов). Приготовленные наглядные материалы заранее распределяются на доске по плану рассказа. Участники проекта знакомят с целью работы, этапами, рассказывают о своих исследованиях, обращаясь к наглядным материалам и цитатам из книги Брауна. По окончании рассказа отвечают на вопросы слушателей.

План мероприятия (презентации)

“Тайны золотого сечения”

“Золотое сечение”:

• - математическое определение
• - числа “фи”
• - золотой треугольник
• - история золотого сечения

Золотое сечение в природе.

Пропорция человеческого тела (золотое сечение и человек).

Золотое сечение в живописи:

• - обзор примеров
• - Леонардо да Винчи:
• - жизнь и творчество
• - тайна “Джоконды”

Заключение.

Наглядный материал:

Чертежи:

• - Отрезок в золотом сечении
• - Золотой треугольник
• - Пентаграмма

Рисунки:

• - Цикорий
• - Ящерица
• - Золотые пропорции в частях тела человека
• - Копия “Джоконды” в золотом треугольнике
• - Парфенон и число “фи”
• - Спираль Архимеда

Репродукция “Джоконды”

Репродукция “Тайная вечерия”

Список литературы:

1. А.В. Волошинов Пифагор.- М: Просвещение, 1993 г.
2. Г.И. Глейзер История математики в школе VII-VIII кл. Пособие для учителей.- М: Просвещение, 1982 г.
3. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика /Глав. ред. М.Д. Аксенова. – М.: Аванта +, 1999. – 688 с.
4. Леонардо да Винчи: жизнь, творчество, произведения. ИДДК, DISC-0521, ООО “Бизнессофт”, Россия, 2004.