|
Vlivkor.Com > Статьи, Методики > Разработка урока по алгебре и началам анализа в 10-м классе Разработка урока по алгебре и началам анализа в 10-м классе2 сентября 2009. Разместил: lessons |
|
Автором представлена методическая разработка урока, составленная в технологии междисциплинарного развивающего обучения. Данная технология позволяет решать задачи: развитие у учащихся продуктивного мышления высокого уровня; обучение учащихся навыкам исследовательской работы; развитие способности к самостоятельному учению; обучение учащихся работать совместно. В предложенной разработке урока описан каждый его этап.
Цель урока. В ходе урока учащиеся смогут: - сформулировать определение показательной функции; - построить график показательной функции по точкам; - описывать свойства показательной функции а) при а>1 и б) 0<a<1 (а - основание показательной функции); - схематически изображать график показательной функции при различных значениях а; - применить свойства показательной функции к решению задач (математический диктант). Материалы и оборудование: бумага; Ход урокаI. Мотивация.На доске магнитами прикреплены в произвольном порядке карточки с формулами функций: y = 2x; y = x2; у = х; у=(х-2)3; у = ?х; у=(1/3)х. Учитель: Выбрав основание, проведите классификацию по этому основанию. (у=х2; у=х; у=(х-2)3; у=2х; у = ?х; у=(1/3)х) Учитель: Что общего в этих функциях? Учащиеся: Все они представляют степень. Учитель: Чем они отличаются? Учащиеся: В первой группе неизвестное в основании, и нам хорошо известны эти функции (их график и свойства), а у функций во 2-ом столбике неизвестное в показателе мы с этими функциями не работали. Учитель: Как бы вы назвали функции, у которых неизвестное в показателе? Учащиеся: Показательная. Учитель: Сформулируйте определение показательной функции. Учащиеся: Функция вида y=ax, где а>0, а?1 называется показательной функцией. Учитель: Почему а>0? Учащиеся: При а?0 выражение ах не всегда имеет смысл, например, не имеют смысла выражения (-7)1/2; 0?. Учитель: Мы сформулировали определение показательной функции. Кроме определения мы ничего пока не знаем. Что еще вы хотели бы узнать об этой функции? Учащиеся: Как выглядит график и каковы свойства этой функции? Учитель: Можем ли мы сейчас ответить на этот вопрос? Учащиеся затрудняются ответить на эти вопросы и предлагают провести исследование, которое будет сводиться к выяснению свойств показательной функции и построению её графика. II. Исследование. Дети работают в мини – группах (парах). Задание группам (парам): 1. Построить график функции по точкам: (каждой паре по одному графику) 1) у=3х; 2) у=2х; 3) у=1,5х; 4) у=2,5х; 5) у=4х; 6) у=0,5х; 7) у=(1/3)х; 8) у=(2/3)х; 9)у=(2/5)х; 10) у=(3/4)х. 2. Описать свойства функции по построенному графику: а) область определения функции; б) множество значений функции; в) четность функции; г) возрастание (убывание) функции; д) интервалы знакопостоянства; е) нули функции; ж) особые точки. 3. Оформить материалы на листах А3. 4. Подготовить выступление. III. Обмен информацией. Связывание информации.Группы отчитываются по проделанной работе. В результате отчета обобщаем свойства показательной функции а) при а>1 и б) 0<a<1. Записываем свойства в тетради и изображаем схемы графика для случаев а) и б). IV. Применение.1. Математический диктант: 1) Какие из перечисленных функций являются монотонно возрастающими: у=2х; у = ?х; у=(1/3)х (функции взяты из мотивации)? 2) Верно ли, что показательная функция: а) принимает значение, равное нулю; б) принимает значение, равное 1; в) является четной; г) принимает только положительные значения; д) принимает только отрицательные значения; е) принимает как положительные, так и отрицательные значения. 3) Сравните числа: а) 5-2 и 52; б) (3/7)-6 и (3/7)6. 4) Сравнить числа m и n, если а) (3/7)m<(3/7)n; б) (1,2)m<(1,2)n. 5) Сравните значение а (a>0) с единицей, если а3/4>а5/7. 2. Взаимная проверка выполнения математического диктанта в парах, а затем совместная проверка с учителем. V. Рефлексия.Учитель: - Что нового узнали на уроке? - Предполагали ли вы наличие других функций, связанных с понятием степени? - С какими трудностями Вы столкнулись при изучении новой темы, работая в группе (паре)? VI. Домашнее задание.§11 № 194, 196, 197, 201 (2, 4) (задание по учебнику “Алгебра и начала анализа” под ред. Ш.А. Алимова) Творческое задание. Приведите пример показательной функции при описании различных физических процессов.
Бабарина Тамара Ивановна, Учитель, МОУ "Гимназия"
Вернуться назад |