Счет и вычисления — основа порядка в голове

Материал и оборудование: листы с примерами, магниты.

ХОД ЗАНЯТИЯ

Устный счет - гимнастика ума.

Умеете ли Вы считать?

Каждый, конечно скажет: “Да!”

Об умении считать можно судить по:

* умению производить устные и письменные вычисления;
* рациональной организации хода вычисления;
* умении убеждаться в правильности полученных результатов.

Качество вычислительных умений определяется двумя вещами:

* знанием правил;
* знанием алгоритмов вычислений

Правила и приемы вычислений не зависят от того, выполняются они письменно или устно. Однако, владение навыками устных вычислений представляет большую ценность не только потому, что в быту ими пользуются чаще, чем письменными выкладками. Это важно еще и потому, что они ускоряют письменные вычисления, приобретают опыт рациональных вычислений, дают выигрыш в вычислительной работе.

Итак, считаем все, считаем устно!

1. Разминка.

Отгадывание задуманного числа.

а) задумайте двузначное число;
б) умножьте его на 2;
в) к произведению прибавьте 4;
г) сумму умножьте на 4;
д) из произведений вычтете 16;
е) разность разделите на задуманное число.

Должно у всех получиться 8. Разберем, почему так получилось.

((2а+4)*4-16)/а=8

У кого не получилось число 8, тот очень плохо считал.

2. Когда вы поступили в школу, вас стали знакомить с приемами устного счета, устных вычислений. Затем эти приемы совершенствовались.

Вспомните, какой прием устного счета мы изучили ранее. (Умножение на 11)

Умножьте самостоятельно:

25*11
32*11
76*11
98*11
54*11
94*11
44*11
62*11

3. Рассмотрим следующий прием. Умножение двузначных чисел, оканчивающихся на 5, на себя (возведение в квадрат):

Выполните умножение и определите правило:

35*35 45*45 55*55 65*65 75*75 85*85 95*95

ССС

=12 25     3*4=12 =2025     4*5=20 =3025     5*6=30 =4225     6*7=42 =5625     7*8=56 =7225     8*9=72 =9025     9*10=90

Обратите внимание: все ответы заканчиваются числом 25. Но как получаются первые две цифры ответа? Догадайтесь.

Они получаются умножением цифры десятков на следующее за ней натуральное число.

4. Умножение на 5, на 50, на 25.

а*5=а*10/2 а*50=а*100/2 а*25=а*100/4

Умножьте:

17*5=85
36*5=180
43*50=2150
238*50=11900
27*25=675
317*25=7925

5. Умножение чисел, оканчивающихся на 5.

При умножении пары чисел, у которых цифры десятков были четные или нечетные, а цифра единиц 5, надо перемножить цифры десятков и к их произведению прибавить полусумму этих цифр. Получим число сотен. К числу сотен надо прибавить произведение 5*5= 25.

Например:

85*45=(8*4+(8+4)/2)сотен+5*5=38*100+25=3825
35*55=(3*5+(3+5)/2)сотен+5*5=19*100+25=1925

6. Возьмем пример, который вам знаком с 5 класса. Найдите сумму первых ста натуральных чисел:

1+2+3+4+5+6+ … +94+95+96+97+98+99+100=?

А как проще вычислить следующий пример:

34*48+18*12+23*24?
=34*2*24+9*24+23*24=24*(68+9+23)=24*100=2400

7. В заключении хочется сказать, что в математике очень много интересного.

Например, тройки чисел 5,12 и 13 называются пифагоровыми числами. Для них справедливо равенство: 5²+12²=13² (25+144=169, 169=169).

Проверьте, будут ли следующие тройки пифагоровыми?

7, 21, 23 (нет)
7, 24, 25 (да)
9, 40, 41 (да)
11, 60, 61 (да)

Желаем успехов в вычислениях!