С первых дней работы в 9-ом классе надо обратить внимание на изучение учащихся с точки зрения соответствующего уровня их знаний, умений и навыков требованиям новой программы 8-го класса. С этой целью полезно использовать специальные диагностирующие самостоятельные работы по выявлению пробелов в знаниях и навыках учащихся по программе школы. Для этого можно использовать повторительные самостоятельные работы из дидактических материалов для 8-го класса и самостоятельные работы 1-1, 1-2, 1-3 из дидактических материалов по алгебре и началам анализа для 9-го класса.

Начиная с 1 сентября, учитель один раз в неделю для каждого класса устраивает дополнительные занятия. На них он и проводит диагностирующие работы по карточкам. Они ускоряют знакомство с состоянием уровня знаний учащихся. В дальнейшем работа со слабыми учениками проводится в следующих направлениях:

1. Устранение выявленных пробелов.
2. Предупреждение образования новых пробелов.
3. Привитие навыков учебного труда.
4. Умение самостоятельно работать.
5. Умение читать с пониманием и скоростью учебный текст.
6. Формирование положительного отношения к учителю.

Для учащихся со слабым уровнем математического развития раздаются карточки-консультации. Это карточки, одна сторона которых цветная, другая белая. На цветной стороне учитель показывает образец решения задачи или примера с полным обоснованием правил, которые использовались при решении, а на другой стороне дает подробное задание. Такие карточки-консультации разработаны по всем темам учебника “Алгебра и начала анализа”. Если учащийся не пользовался цветной стороной, то можно его поощрить хорошей оценкой. Такая карточка-консультация помогала восстановить в памяти классную работу, стиль изложения решения некоторых упражнений, закрепить его, предупреждала бессистемность в оформлении работы. Учащиеся всегда с удовольствием брали эти карточки, зная, что они помогут им в работе.

Пример карточки-консультации.

Консультация (гл.2, п.18), (цветная сторона).

Найти производные g’(x); g’(y); g’(0); g’(1), если g(x) = (2x – 3)(3x + 1).

Решение.

Данная функция представляет собой произведение двух функций:

U = 2x – 3 и V = 3x + 1.

Производная данной функции находится по формуле Ньютона-Лейбница: (UV)’= U’V + UV’

g’(x)=(2x–3)’(3x+1)+(2x–3)(3x+1)’=2(3x+1)+3(2x–3)=6x+2+6x–9=12x-7

g’(y)=12y-7

g’(0)=12·0-7=-7

g’(1)=12·1-7=12-7=5

Ответ: g’(x)=12x-7; g’(y)=12y-7; g(0)=-7; g(1)=5.

Задание (на обратной стороне) .

Пользуясь теоремой о производной произведения, найти производную функции: g’(x); g’(0); g’(1), если g(x)=3/5x(x-2).

Основным фактором развития интереса к предмету является понимание учащимися излагаемого материала и успешное выполнение ими предлагаемых упражнений. Чтобы предупредить непонимание изучаемого материала, учителю необходимо не только подобрать этот материал и придумать методику его изложения, но и все время быть в курсе того, насколько он усвоен каждым учеником. Этого можно достичь при условии “дробного” контроля за работой ученика (предупреждая тем самым пробелы в его знаниях) и оказания ему своевременной помощи.

Чтобы опросить класс без лишних затрат времени используется перфокарта. Перфокарта представляет собой карточку, сделанную из картона или плотной бумаги. Обычный лист бумаги складывается вдвое. Сверху на одной половинке немного отрезается, и затем на этой половине вырезаются кружки. Если вложить в перфокарту страницу из тетради, сложенную вдвое, и поставить крестики в отверстиях на поставленные вопросы, то получится определенный рисунок. Взглянув на его вид, учитель сразу может оценить ответ. Можно давать от 4 до 9 заданий, разрабатывая несколько вариантов. Это позволяет шире охватить контролируемый раздел программы, обеспечивает большую самостоятельность учащихся и объективную оценку их знаний.

В билеты включаются наряду с легкими вопросы средней и повышенной трудности, чтобы в целом работа была достаточно насыщенной и требовала не только устного, но и письменного решения. Для проверки самостоятельных работ с помощью перфокарт затрачивается 5 – 8 минут, что позволяет их проверить на уроке. При этом ученик сразу же видит свою ошибку и может тут же работать над ее исправлением.

Пример одного задания для пользования перфокартой.

Вычислить пределы:

(Ответы:  0; -10; 1; 0,5; -6; )

Задания для перфокарт разработаны по всем темам учебника “Алгебра и начала анализа” для 9-го класса. Карточки-консультации и задания для перфокарт составлялись с привлечением учащихся, более подготовленных по математике, интересующихся ею, обладающих известной долей самостоятельности в работе. Обычно это были школьники, посещающие факультатив по математике.

Работа по перфокартам нравится учащимся, повышает их активность, вызывает интерес к предмету.