Изучая опыт обучения учащихся математике, приходим к выводу, что использованы еще далеко не все возможности повышения эффективности учебного процесса. Практика показала, что эти возможности связаны главным образом, с совершенствованием и модернизацией методики обучения математике, развитием и поддержкой у школьников интереса к изучаемым предметам.

Педагогические и психологические исследования еще раз убеждают, что интерес к предмету оказывает сильное влияние на мотивацию его изучения, а значит, оказывает положительное влияние на результаты, как в настоящем, так и в дальнейшем обучении. Традиционно задачи и задания для тестового контроля, как правило, соответствуют “стандартам образования” или “обязательным результатам обучения”. Поэтому задания должны быть интересными, оригинальными, с необычной формулировкой, что способствует повышению интереса к математике. Предлагаем задания, содержащие гуманитарный компонент, то есть, позволяющие: повторить или познакомиться с великими учеными-математиками и их трудами; раскрыть смысл математических понятий; узнать исторические сведения, интересные математические факты.

Данные задания и задачи можно использовать в процессе обучения математике учащихся 5 – 11-х классов.

1. Чье это высказывание: “Треугольник есть первая фигура, которая не может разложиться в другой вид более простой фигуры (между тем как, наоборот, четырехугольник разлагается на треугольники) и поэтому есть первый фундамент всякой вещи, имеющей границу и фигуру”?

а) Д.Бруно;
б) Р.Декарт;
в) Авиценна;
г) Евклид;
д) Архимед.

2. Кто дал следующее определение дроби: “Запись одной из двух величин под другой, ниже которой между ними проведена черта, обозначает частное или же величину, возникающую при делении верхней величины на нижнюю”?

а) И. Ньютон;
б) А. Эйлер;
в) Диофант;
г) Л. Магницкий;
д) О. Коши.

3. В какой работе впервые дается определение угла?

а) “Геометрия” Лобачевского;
б) “Основания геометрии” Гильберта;
в) “Конические сечения” Аполлония;
г) “Всеобщая арифметика” Ньютона;
д) “Начала” Евклида.

4. Какой народ изобрел счеты?

а) английский;
б) французский;
в) германский;
г) русский;
д) китайский.

5. Кто по преданию, из великих геометров древности сказал солдату, пришедшему его убить: “Не тронь моих кругов!”?

а) Ньютон;
б) Пифагор;
в) Архимед;
г) Фалес;
д) Гаусс.

6. Древнегреческий математик Архимед установил, что длина окружности относится к длине диаметра приближенно как 22:7. Найдите длину окружности, диаметр которой 4,2дм.

а) 132дм;
б) 13,2дм;
в) 1,32дм;
г) 0,132дм;
д) 1320дм.

7. Что по приданию завещал Архимед высечь на своем надгробном камне?

а) шар, вписанный в куб;
б) шар, вписанный в пирамиду;
в) шар, вписанный в конус;
г) шар, вписанный в параллелепипед;
д) шар, вписанный в цилиндр.

8. Какое слово произошло от латинского “кентрон”, обозначающее колющее оружие, которым в древности подгоняли животных в упряжке, а также острие ножки циркуля?

а) хорда;
б) центр;
в) радиус;
г) касательная;
д) диаметр.

9. Где были обнаружены решения системы линейных уравнений, выражавшиеся в геометрической форме?

а) в Древней Греции;
б) в Древнем Вавилоне;
в) в Индии;
г) в Италии;
д) в Европе.

10. Благодаря кому в уравнении ах + ву = с буквы х и у стали рассматриваться не как неизвестные, а как переменные?

а) Г. Лейбницу;
б) Р. Декарту;
в) И. Бернулли;
г) П. Ферма;
д) Л. Эйлеру.

11. В современной записи системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными имеет такой вид: а1х + в1у = с1, а2х + в2у = с2.

Кто впервые употребил индексы при буквах ниже строки?

а) И. Ньютон;
б) П. Ферма;
в) Г. Лейбниц;
г) Л. Эйлер;
д) Ж.. Лагранж.

12. Кем были ведены в 1734г. символы нестрогих неравенств?

а) Пифагором;
б) П. Буге;
в) О. Коши;
г) Н. Лобачевским;
д) М. Фалесом.

13. Что, по мнению Евклида, не имеет частей?

а) прямая;
б) точка;
в) луч;
г) плоскость;
д) отрезок.

14. Кто ввел в употребление термины “абсцисса”, “ордината”, “координаты”?

а) Л. Эйлер;
б) Г. Лейбниц;
в) Р. Декарт;
г) И. Бернулли;
д) П. Ферма.

15. Кому принадлежали первые доказательства теорем: 1) о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника; 2) о равенстве треугольников по стороне и прилежащим к ней углам?

а) Пифагору;
б) Фалесу;
в) Евклиду;
г) Ньютону;
д) Декарту.

16. В какой книге впервые встречается запись корня, точно совпадающая с ныне принятой?

а) “Начала” Евклида;
б) “Всеобщая арифметика” Ньютона;
в) “Руководство алгебры” Ролль;
г) “Исчисления песчинок” Архимеда;
д) “Логарифмическая арифметика” Бриггса.

17. Какие ученые еще 4000 лет назад составляли наряду с таблицами умножения и таблиц обратных величин таблицы квадратов чисел и квадратных корней из чисел?

а) итальянские;
б) русские;
в) римские;
г) вавилонские;
д) греческие.

18. Чья теорема выражает связь между коэффициентами квадратного уравнения и его корнями?

а) Пифагора;
б) Виета;
в) Ферма;
г) Эйлера;
д) Фалеса.

19. Кем была создана теория отношений и пропорций?

а) римлянами;
б) итальянцами;
в) русскими;
г) вавилонянами;
д) древними греками.

20. Кто из известных математиков разрешил проблему построения правильных многоугольников?

а) Архимед;
б) О. Коши;
в) К. Гаусс;
г) Л. Эйлер;
д) Р. Декарт.

21. Определите происхождение термина “параллелограмм”.

а) латинское;
б) русское;
в) греческое;
г) английское;
д) индийское.

22. Где доказывается теорема: в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам?

а) “Исчисления песчинок” Архимеда;
б) “Логарифмическая арифметика” Бриггса;
в) “Альмагест” Птолемея;
г) “Начала” Евклида;
д) “Диоптры” Герона.

23. Кем было дано явное определение функции в 1718г.?

а) Л. Эйлером;
б) И. Бернулли;
в) С. Лакруа;
г) О. Коши;
д) Н. Лобачевским.

24. По профессии он был юристом и почти всю жизнь занимал должность советника парламента в г. Тулузе. Свободное от служебных обязанностей время посвящал математическим исследованиям, которые положили новые пути почти во всех отраслях математики: он является одним из создателей теории чисел, развил метод координат. Назовите этого математика.

а) Р. Декарт;
б) К. Гаусс;
в) Л. Эйлер;
г) П. Ферма;
д) О. Коши.

25. “Трапеция” – слово греческое, означавшее в древности … .

а) стульчик;
б) столик;
в) шкафчик;
г) табуретку;
д) тумбочка.

26. Слово “ромб” греческого происхождения. Что оно означало в древности?

а) скалка;
б) веретено;
в) ступа;
г) бочонок;
д) коромысло.

27. Какая фигура была мерой площади в Древнем Китае?

а) прямоугольник;
б) квадрат;
в) треугольник;
г) ромб;
д) параллелограмм.

28. Кто в детском возрасте предложил способ определения суммы всех натуральных чисел от единицы до ста?

а) А. Эйлер;
б) К. Гаусс;
в) П. Ферма;
г) Ж.. Лагранж.
д) Л. Магницкий.

29. Что означает слово “тригонометрия”?

а) измерение параллелограммов;
б) измерение прямоугольников;
в) измерение квадратов;
г) измерение ромбов;
д) измерение треугольников.

30. Кто первый ввел в 1595г. термин “тригонометрия”?

а) К. Птоломей;
б) В. Питиск;
в) Н. Коперник;
г) И. Ньютон;
д) Л. Магницкий.

31. Кто составил первые тригонометрические таблицы хорд?

а) Птолемей;
б) Гунтер;
в) Гиппарх;
г) Кеплер;
д) Гритер.

32. Она родилась в семье артиллерийского генерала. С раннего детства пристрастилась к чтению литературы и научных книг. Математические ее способности проявились впервые в возрасте 13 лет. Первые соприкосновения с областью математики произошли в детской комнате, оклеенной листами литографированных лекций Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислениях. Кто была эта женщина-математик?

а) Мария Лаланд;
б) Софья Жермен;
в) Эмми Нетер;
г) Софья Ковалевская;
д) Людмила Келдыш.

33. Как называются правильные невыпуклые многогранники?

а) тела Архимеда;
б) тела Платона,
в) тела Ньютона;
г) тела Кеплера;
д) тела Пуансо.

34. Платон считал, что мир состоит из четырех “стихий”, а атомы этих “стихий” имеют форму четырех правильных многогранников. Что олицетворяет икосаэдр?

а) вода;
б) огонь;
в) земля;
г) воздух;
д) пар.

35. Что означает греческий термин “призма”?

а) отрубленное тело;
б) отпиленное тело;
в) отшлифованное тело;
г) спрессованное тело;
д) огнеформное тело.

36. Термин “пирамида” заимствован из греческого языка и означает … .

а) огнеформное тело;
б) отпиленное тело;
в) отшлифованное тело;
г) отрубленное тело;
д) спрессованное тело.

37. Латинское слово “конус” позаимствовано из греческого языка. Что оно означает?

а) еловая шишка;
б) шишка хмеля;
в) кедровая шишка;
г) березовая шишка;
д) сосновая шишка.

38. Как называют правильные многогранники?

а) тела Пуансо;
б) тела Платона;
в) тела Архимеда;
г) тела Кеплера;
д) тела Ньютона.

39. Кто была первая женщина-математик? Согласно дошедшим до нас сведениями она была гречанка, жившая в Александрии от 370 до 415 года. Отец ее, Теон Александрийский известен тем, что написал книгу об астрономии, комментарий к астрономическому трактату “Алмагест” Птолемея и заново издал “Начала” Евклида с пояснениями и добавлениями.

а) Гипатия;
б) Эрида;
в) Персефона;
г) Ипполита;
д) Пандора.

40. Что не является трудами Евклида?

а) “Данные”;
б) “Вычисление корней уравнений”;
в) “О делении фигур”;
г) “Феномена”;
д) “Оптика”.

Ответы:

1. а) Д.Бруно;
2. а) И.Ньютон;
3. д) “Начала” Евклида;
4. г) русский;
5. в) Архимед;
6. б) 13,2дм;
7. д) шар, вписанный в цилиндр;
8. б) центр;
9. а) в Древней Греции;
10. б) Р.Декарту;
11. в) Г.Лейбниц;
12. б) П.Буге;
13. б) точка;
14. б) Г.Лейбниц;
15. б) Фалесу;
16. в) “Руководство алгебры” Ролль;
17. г) вавилонские;
18. б) Виета;
19. д) древними греками;
20. в) К.Гаусс;
21. в) греческое;
22. г) “Начала” Евклида;
23. б) И.Бернулли;
24. г) П.Ферма;
25. б) столик;
26. б) веретено;
27. а) прямоугольник;
28. б) К.Гаусс;
29. д) измерение треугольников;
30. б) В.Питиск;
31. в) Гиппарх;
32. г) Софья Ковалевская;
33. д) тела Пуансо;
34. а) вода;
35. б) отпиленное тело;
36. а) огнеформное тело;
37. д) сосновая шишка;
38. б) тела Платона;
39. а) Гипатия;
40. б) “Вычисление корней уравнений”.